遞歸是程序語言中的一個很基礎(chǔ)的應(yīng)用,學(xué)習(xí)遞歸對理清程序編碼的思路

    非常有幫助

    所以在本章中把遞歸也作為學(xué)習(xí)的一部分內(nèi)容。希望讀者了解并掌握它的相關(guān)用法

    我們在中學(xué)時期都學(xué)過數(shù)學(xué)歸納法,例如求n的階乘

    比如要求5!,必須先求出4!,而要求4!,必須先求3!,要求3!,

    就必須先求2!,要求2！，必須求1！，要求1！，必須求0！而0！=1，所以1！=0！*1=1，再進(jìn)而求2！，3！分別表示

    讀者是否已明白?如果一個方法調(diào)用了其本身，那么這個方法就是遞歸，在這行

    程序語句res=factorial5時,就會執(zhí)行factorial(5),但執(zhí)行factorial5時,又會調(diào)用factorial(4)這時要注意,factorial(5)和factorial(4)雖然是同一個代碼段，但在內(nèi)存中，它的數(shù)據(jù)區(qū)是兩份，而執(zhí)行factorial(4)時又會調(diào)用factorial(3)，執(zhí)行factorial(3)又會調(diào)用factorial(2)，每調(diào)用一次factorial函數(shù),就會在內(nèi)存中新增一個數(shù)據(jù)區(qū),那么這些復(fù)制了多份的函數(shù)大家可以把它看成是多個不同名的函數(shù)來理解

    但上面這個函數(shù)有點(diǎn)問題在執(zhí)行factorial(0)，它又會調(diào)用factorial(-1)……,造成死循環(huán)，也就是說，在factorial函數(shù)中，需要在適當(dāng)?shù)臅r候保證不再調(diào)用該函數(shù)，也就是不執(zhí)行res=factorial(i-1)*i這條調(diào)用語句

    把上例補(bǔ)充完整結(jié)果如下所示

    裴波納契數(shù)列一個比較定點(diǎn)的數(shù)學(xué)推理題，這個數(shù)列的第一位和第二位均為1，其他位數(shù)的值均為前面兩位的和,如圖4.14所示

    我們試用遞歸算法求出第20位上的數(shù)值

    遞歸調(diào)用在明白原理的情況下,操作起來比較容易。用遞歸來解決裝波納契數(shù)列問題的代碼如下所示

    輸出結(jié)果

    對于把十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)的過程,讀者可以試著用遞歸的方式來實(shí)現(xiàn),這將有助于理解遞歸的用法

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